Akustik Meta Malzemeler – Yeni Ufuklar Açan Malzeme Teknolojisi

Meta-malzemeler doğada bulunan konvansiyonel malzemelere göre farklı dalga özelliklerine sahip olan, mühendislik hesaplamaları ile yapay yollarla elde edilebilen sıra dışı malzemelerdir. Bu malzemelerin fiziksel özelliklerindeki sıra dışı değişiklikleri kimyasal ya da moleküler ölçekteki içerikler ya da işlemler değil, makro boyutta olan fakat aynı zamanda da dalga teorisine göre küçük sayılabilecek topolojik ve geometrik boyutlandırmalara dayalı mühendislik tasarımları sağlamaktadır. Söz konusu malzemelerin farklı olmasının sebebi ise bu malzemeler üzerinden geçen dalganın faz hızının konvansiyonel malzeme- lerden farklı olarak eksi veya sanal değerlere sahip olabilmesi ve bunun tasarımcı tarafından ayarlanabilir olmasıdır. Mühendisler ve bilim adamları bu yapay davranışı kendi avantajlarına kullanarak, standart malzemeler ile elde edemedikleri çözümleri meta- malzemeler ile bulmaktadırlar. İlk defa elektro-many- etik dalgalar için keşfedilmiş ve ilgili sektörlerde uygulamaya geçirilmiş olan meta-malzemeler günümüzde benzer analojiye sahip olan optik, akustik, sismik ve oşinografi gibi bilim alanlarında da yoğun bir şekilde araştırılıp, geliştirilmektedir. Bu tip malzemeler sayes- inde elektro-manyetik ve akustik alanda görünmezlik, süper odaklama, veri çözünürlüğü ve görüntülemeyi artırma gibi ileri teknoloji uygulamaları yapmak artık mümkündür. Ayrıca, meta-malzemelerin doğal malze- melerden farklı olarak sadece istenilen frekanslarda istenilen değerde özelliklere (iletim, yutma, yansıtma, vb.)sahip olabilmesi, mevcut uygulamalarda da çok ciddi yenilikler sunmaktadır.

Dalga formundaki enerji bir ortamdan farklı bir fiziksel ortama geçiş yaparken enerjisinin bir kısmı geri yansır, bir kısmı ise diğer ortama iletilir. Bu durumu Şekil 1-a’da gösterilen klasik örnek üzerinden ses dalgalarını ele alarak inceleyelim.

A ortamından B ortamına doğru gelen dalganın yüzey normali ile yaptığı açı θA olsun, A ortamına yansıyan dalganın açısı θY ve B ortamına iletilen olan dalganın açısı ise θ olsun. Benzer şekilde gelen dalganın dalga boyuna λA, yansıyanınkine λY ve B ortamına iletilene λB diyelim. Geometrik bilgileri kullanarak aşağıdaki gibi bir denklem yazılabilir (Snell Yasası): 

(1)

A ve B ortamlarının ayırgan olmayan (non-dispersive) özellikte olduğunu (iki ortamdaki dalga hızının frekan- sa göre değişmediğini) düşünerek, dalga boyu ile faz hızı arasındaki basit ilişkiyi kullanabiliriz:

(2)

Burada c ortamın faz hızını (ses hızını), f ise dalganın frekansını belirtmektedir. Denklem 1 ve 2’yi beraber kullanarak aşağıdaki dönüşüm yapılabilir:

(3)

Yansıyan dalgayı bir kenara bırakırsak, A ortamından B ortamına geçiş yapan dalganın belli bir açıda kırınım yaptığı Şekil 1’de görülmektedir. Denklem 3’e göre kırılma açısının “θB” ortamların faz hızlarına “cA ve cB” bağlı olduğu anlaşılmakla beraber, dalganın ilerleme yönünün iki ortamın kesiştiği yüzeyin normaline göre pozitif düzlemde (yani gelen dalganın yönünde kalan (+) düzleminde) devam ettiği doğal malzemelerle yapılan deney ve gözlemlerle de tespit edilmiş bir gerçektir.

Dalganın hızını ve buna bağlı olarak da hangi açıda kırınım yapacağını belirleyen faz hızı esasında  ilgili ortamın yoğunluğu “ρ” ve sıkışma modülü (bulk modulus) “B” üzerinden hesap edilmektedir ve ses dalgaları için genel formülü şu şekildedir:

(4)

Bu durumda faz hızının gerçek bir değer alıp, dalganın ilerleyebilmesi için karekökü işlemi içinde yer alan sıkışma modülünün ve yoğunluk oranının pozitif değerde olması şarttır. Elektro-manyetik dalgalar için de benzer bir durum geçerlidir ve faz hızı:

(5)

Burada ise manyetizmada “μ” geçirgenlik ve “ε” ise yalıtkanlık sabitidir. Hem akustik hem de elektro- manyetik faz hızını belirleyen ortam katsayıları doğal malzemeler için zaten pozitif değere sahiptir (bazı istisnai elementler dışında). Fakat ilk defa 1968 yılında Rus fizik adamı Victor Veselago elektro-man- yetik alanında yapmış olduğu kuramsal çalışmalar neticesinde negatif geçirgenlik ve yalıtkanlık sa- biti olan malzemelerin olabileceğini göstermiştir [1]. Bu durumda dalgaların faz hızı gerçek bir değer alabiliyor fakat doğal malzemelerden farklı olarak dalga enerjiye göre ters yönde ilerleyebiliyor. Snell Yasası’na ve ilgili örneğe dönecek olur isek (Şekil 1-b), akustik meta-malzeme üzerine gelen ses dalgasının negatif endekse (sol el kuralına göre davranan) sahip olması sebebi ile kırınım açısının zıt düzlemde (eksi düzlemde) oluştuğu görülmektedir. Ancak 30 yıl sonra D.R. Smith ve ekibi somut olarak negatif geçirgenlik ve yalıtkanlık sabiti değerleri olan kompo- zit yapıda malzemeler geliştirdi ve meta-malzemeler dünyasının kapısını açtılar [2]. Bu gelişmeden sonra akustik dâhil birçok alanda negatif kırılma özelliği olan malzemeler geliştirilmeye ve çeşitli problemlere uygulanmaya başlandı.

Akustikle ilgili alanda ise negatif yoğunluk ve sıkışma modülü olan meta – malzemeler özellikle son 15 yıl içinde araştırmacılar tarafından tasarlanmaya, üretilmeye ve test edilmeye başlanılmıştır [3-11]. Bu davranışın sağlanmasında ise farklı teknikler uygulanmaktadır:

• Bölgesel rezonanslı  meta-malzemeler:  Bu  tip malzemelerin üzerinde makro boyutta lokal rezonans oluşumları sayesinde zıt fazda dalga etkileşimi yaratılarak (frekansa bağlı) etkin yoğunluk ve sıkışma modülünün negatif değer almalarını sağlanmaktadır. Özellikle rezonans frekanslarına dar bir bantta etkili olan bu tasarımda üç farklı senaryo çıkmaktadır a) Etkin yoğunluğun b) Etkin sıkışma modülünün c) Her ikisinin negatif değerler alması. a) durumunun geçerli olması halinde etkin kütle etki eden kuvvetin tersi yönünde hareket ederken, b) durumunda ise malzeme üzerine etki eden basınca zıt etki göstererek genişlemeye çalışır. Her iki durumda da dalganın faz hızının sanal değer alması sebebiyle dalga ilerleyemez ve sönümlenerek yok olur. Bu tip uygulamalar özellikle sesin yutularak, azaltılmasında kullanılmaktadır. Kütle sönümleyiciler ve Helmholtz rezonatörler bunlar için gösterilebilecek en temel örneklerdir. Öte yandan her ikisinin birlikte negatif değer alması sonucunda faz hızı gerçek değer alır fakat grup hızına göre ters yönde Bu tip kompozit yapılar ise süper-odaklama, dalga boyu altı görüntüleme, ters Doppler etkisi ve gizleme gibi enteresan uygulamalara ilham kaynağı olmuştur [12].
• Dolambaç yapılı ve gözenekli meta-malzeme- ler: Rezonans tipi meta-malzemelerin dar fre- kans alanında çalışma kısıtı ve rezonans temelli istenilmeyen sönümlemeler sebebiyle araştırmacılar daha geniş frekans bantlarında daimi olarak negatif kırınım davranışı gösteren meta-malzeme- leri geliştirmişlerdir. Bunun için dolambaç yapılı ile gözenekli hücrelerden oluşan ve dizin şeklinde birbi- rine tekrar eden anizotropik maddeler tasarlanmıştır. Bu hücrelerin içyapıları, çalışma frekansına karşılık gelen dalga boyundan küçük olmak koşuluyla negatif kırınım sağlayan boyutlandırmalara ve topolo- jilere Yani bu malzemelerin etkin ortam parametreleri de negatif değerlerdedir. Buna ek olarak, dolambaçlı içyapıları sebebiyle ses dalgalarının daha da yavaşlaması kırınım endekslerinin (ana ortama göre) çok daha büyük değerler almasını mümkün kılmaktadır. Katmanlı üretim teknolojiler- inin gelişip, yaygınlaşması bu tip malzemelerin geliştirilmesine ve gerçek problemlere uygulanmasına ciddi anlamda fayda sağlamıştır.

3.1 –  Akustik Süper-Odaklama Teknolojileri

Son zamanlarda yapılan çalışmalar negatif endek- sli meta-malzemelerin, yansılanım (ultrason) görüntüleme teknolojilerinin büyük öneme sahip olduğu medikal, tahribatsız muayene ve savunma (sonarlar) gibi sektörler için şaşırtıcı çözümler sunabileceğini göstermiştir. Konvansiyonel malze- meler ve teknikler ile dalganın kırınım seviyesinin altına tekabül eden boyutların görüntülenmesi mümkün değil iken, akustik meta-malzemelerin negatif kırınım özelliğinden faydalanılarak, kay- bolan (evanescent) dalgadaki bilginin ilerlemesini sağlayarak aktarılmasına, hatta dalganın büyütül- mesine olanak sağlamaktadır. Bunun için genel- likle dolambaçlı yapıdaki kompozit yapının şekil ve boyutlarının istenilen odaklama için tasarlanması ve optimize edilmesi gereklidir. Bu sayede meta- malzeme bir bakıma optik lens gibi davranarak üz- erine gelen ses dalgasını bir noktaya odaklayabilir ve istenilen yönde ilerlemesini sağlayabilir (Şekil 2) [7]. Örnek olarak, yansılanım görüntüleme sistemle-rinde meta-malzemeler obje ile sensor arasına konulur ise, görüntüleme çözünürlüğü mevcut sistemlerdekinden çok daha iyi seviyede olacaktır.

3.2 – Akustik Görünmezlik

Görünmezlik insanlık tarihi boyunca hayal edilen bir olgu olmuş, birçok bilim insanı tarafından gerçeğe dönüştürülmeye çalışılmıştır. İlk defa 2000li yıllarda elektromanyetik dalgalar için bunun mümkün olduğu hesaplamalar ve deneylerle kanıtlandıktan sonra, benzer analojiye sahip olan akustik dalgalar için de bunun uygulanabileceği keşfedilmiştir. Akustik açıdan görünmezliğin sağlanabilmesi için obje üzerine gelen ses dalgasının sanki o obje orada yokmuşçasına bir davranış göstermesi gerekir.

Bunun fiziksel anlamı ise ses dalgasının (enerjisinin) objeye çarpmadan, etrafında dolaşıp ilerlemeye devam etmesi şeklinde açıklanabilir. Işığın bükülen uzayın geometrisini takip etmesi gibi, ses dalgasının da kırınımlar ya- parak bu davranışı sergilemesini akustik meta-malze- meler ortamın etkin değerlerini alışılmadık şekilde değiştirerek sağlayabilmektedirler. Şekil 3’te kafes yapıdaki negatif endekse sahip bir meta-malzeme- nin üzerine gelen ses dalgasını önce dağıtıp, sonra odaklayarak içinde bulunan silindirik kısım ile etkileşime girmeden aktardığı görülmektedir [8].

3.3 – Akustik Tabanlı Analog Bilgisayarlar  

• Enteresan olan uygulama alanlarından bir tanesi de meta-malzemelerin analog bilgisayar olarak kullanılmasıdır. Her ne kadar dijital bilgisayarlar aka- demik ve ticari alanda tartışılmasız en iyi seçenek olarak karşımıza çıksalar da, özellikle son zaman- lardaki meta-malzemelerle ilgili teknolojik gelişmeler analog hesaplama sistemlerini özellikle akademik ve mühendislik camiasında mantıksal işlemler, diferan- siyel ve integral hesaplamalarında daha hızlı çözüm verdiği için kullanılmaktadır. Dalga tabanlı çözüm metoduna dayalı bu işlemde, üzerine gelen analog sinyale önceden belirlenmiş matematiksel özel- liklere (türev alma gibi) göre dönüşümleri (yansıma ya da iletme) hızlı ve doğru bir şekilde yapabilen akustik meta-malzemeler tasarlanabilmektedir(Şekil

4) [9-10]. Eski analog sistemlere göre artık kom- pakt sayılabilecek boyutlarda olan bu sistemler aynı zamanda dijitallere göre daha az enerji harcamaktadır.

3.4 – Ses Yalıtım Uygulamaları

Ses dalgalarının meta-malzemeler kullanılarak ma- nipüle edilmesi sayesinde hem mevcut uygula- malarda iyileştirmeler hem de yeni uygulamaların geliştirilmesi söz konusudur. Salon akustiği ve çevresel gürültü kapsamındaki yalıtım (yutma ve yansıtma) uygulamalarında, gerek görece daha iyi performansa sahip olmaları, gerek daha az yer ka- playabilmeleri ve görsel açıdan sanatsal tasarımlara müsait olmaları sebebi ile meta-malzemeler konvan- siyonel malzemelere göre avantajlı konuma gelmiştir. Etkin frekans aralığı tasarımsal değişikliklerle kontrol edilmesi sayesinde ise sadece istenilen aralıklarda ses ile etkileşime girmeleri özellikle salon akustiği uygulamalarında beklentileri daha da yukarı çekmiştir. Bunlara ek olarak, bu alanda yeni sayılabilecek gürültü kapanları da uygulamalarda yer bulmaya başlamıştır. Temel olarak üzerine gelen dalgayı içinden geçir- dikten sonra tekrar çıkmasını engelleyecek yapıda katmanlardan oluşan meta – malzemeler sayesinde daha dar bir alanda etkin gürültü sönümleme yapılması mümkün olmaktadır (Şekil 5)[11].

Meta-malzemelerin elektromanyetik başta olmak üzere dalga fiziğinin geçerli olduğu akustik dâhil tüm ilgili alanlarda teknolojik açıdan yeni ufuklar açtığı görülmektedir. Katmanlı üretim teknolojilerinin gelişimiyle beraber bu tip malzemelerin akustik uygulamalar için kullanılması ve yaygınlaşması, çok daha küçük dalga boylarındaki elektromanyetik uygulamalarına göre çok daha hızlı gerçekleşecektir. Bu malzemelerin akustik özellikleri boyut ve şekillerine bağlı değiştiğinden, özellikle sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplamaların yapılarak tasarımlarının oluşturulması kaçınılmaz bir şart olmakla beraber, meta-malzemelerin aktif kontrollü sistemler haline dönüştürülmesi ise kabiliyetlerini daha üst seviyeye taşıyacaktır.