Kuş Çarpma Analizleri

Güralp Başaran / Yapısal Analiz Mühendisi / FİGES

Kuş Çarpma Analizleri

© FORÇA AÉREA BRASILEIRA

1. Giriş


Hava araçları ile kuşların havada çarpışması durumu (İngilizcesi bird strike), uçuş güvenliğini etkileyen önemli etmenlerden biridir ve büyük maddi hasara ve bazı durumlarda, can kayıplarına yol açabilir. Bu kazalardan dolayı oluşan senelik hasar, ABD’de 400 milyon dolar, tüm dünyada ise 1,2 milyar dolar olarak tahmin edilmektedir [1]. Birçok olası kuş çarpmasının, kuşların son anda yön değiştirmeleri neticesinde önlendiğine inanılmaktadır. Ancak, özellikle kuşlara yön değiştirmeleri için çok az bir zaman bırakan uçaklar, yüksek hızlarda hareket ettikleri için büyük bir tehlike ile karşı karşıyadır. Uluslararası Sivil Havacılık Örgütü (International Civil Aviation Organization / ICAO) raporlarına göre, kuş çarpışmalarının yüzde 90 gibi büyük bir çoğunluğu, havaalanları yakınında ve kalkış ya da iniş sırasında meydana gelmektedir. Çarpmaların çoğunluğu, etkisini hava aracının ön kısımlarında gösterirken, birçok durumda da kuş, hava aracının jet motoru tarafından emilir ve motorun pallerinin ve gövdesinin hasara uğramasına neden olur.

Darbenin kuvveti; çarpan hayvanın ağırlığına, yönüne ve darbe esnasındaki hız farkına bağlıdır. Aracın ağırlığı genellikle göz ardı edilir; çünkü çoğunlukla çarpan hayvanla kıyaslandığında çok daha büyüktür. Darbenin enerjisinin büyüklüğü, hız farkının karesi ile orantılı olarak artar. Kuş çarpmasının etkilerinin test ortamında tekrarlanamıyor olması, bu etkilerin bilgisayar ortamında hesaplamalı mekanik yardımıyla benzetilmesini şart koşmaktadır. Bu analizlerin ürün geliştirme aşamasında kullanılması, kayıpların asgari değerlerde tutulması açısından büyük önem taşımaktadır. Analiz sonuçları, malzeme değişikliği ve yapısal / geometrik iyileştirmelerin belirlenmesinde, tasarıma önemli girdiler sağlayabilmektedir. Bu makalede, kuş çarpması analizlerinin detaylarına değinilmiş ve bu analizler üzerinden, farklı diskritizasyon metotlarının karşılaştırması yapılmıştır. Kuş çarpma analizinde kullanılan SPH (Smoothed-Particle Hydrodynamics)
nümerik diskritizasyon metodunun, Lagrange, Euler ve ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) gibi diğer metotlarla çözüm süresi, modelleme ve gerçeğe yakınlık yönünden kıyaslamaları yapılmıştır. Bu metotlar arasında, SPH yöntemi ile uçak kanadına kuş çarpması benzetiminin bir örneği, ANSYS LS-Dyna yazılımı kullanarak yapılmıştır.


Şekil 1. Kuş çarpması sonucu oluşan hasara örnek [2]

Şekil 2. (1) Lagrange, (2) Euler, (3) ALE yöntemlerinde ağ yapısı davranışı [3]

2. Lagrange, Euler ve ALE Yaklaşımları

Kuş çarpma analizlerinde en yaygın yaklaşım, kuşun, analiz ortamında silindirik, elipsoid veya yarım küresel katı olarak modellenmesi ve malzeme özelliklerinin, suyun malzeme özelliklerine yakın seçilmesidir. Kuşun nümerik diskritizasyonu Lagrange, Euler, ALE veya SPH yaklaşımı uygulanarak sağlanabilir. Lagrange yaklaşımı, malzeme koordinat sistemini kullanır. Bu sistem, Lagrange koordinatları olarak da bilinir. Düğüm noktaları, geometriyle beraber hareket eder. Tek bir eleman içerisindeki kütle korunur ve elemanlar arası kütle transferi olmaz. Bu nedenle deformasyon sonrası malzeme sınırlarını veya dış yüzey konturunu, diğer metotlara nazaran daha doğru tanımlar. Bu yöntemin en önemli avantajı, analiz süresinin diğer yöntemlere nazaran daha kısa olması ve düşük deformasyon değerleri için sonuçlardaki güvenilirliğinin daha fazla olmasıdır.
Lagrange yönteminde genelde karşılaşılan problem, yüksek deformasyon miktarları sonucunda ağ yapısındaki elemanların kalitesinin değişmesine bağlı olarak, sonuçların hassasiyetinin ve nümerik stabilitenin daha düşük gerçekleşmesidir. Yüksek deformasyonların görüldüğü analizlerde, Lagrange yaklaşımında hassasiyet yakalamak için “remeshing” yapılabilir; ancak bu işlem de analiz süresini arttıran bir faktördür ve her geometride istenen kalitede bir ağ yapısı oluşturamayabilir. Bunun yanında, Lagrange ağ yapısı oluşturmanın karmaşık geometrilerde güç olması da bu yaklaşımın dezavantajları arasındadır.
Euler metodu, çoğunlukla akış analizlerinde tercih edilir. Ağ yapısı uzayda sabit ve hareketsizdir. Malzeme, ağ yapısının içinden akar; dolayısıyla Euler elemanlarının arasında kütle transferi olmaktadır. Malzemenin dış yüzeyi de sabit ağ yapısı içerisinden aktığı ve yer değiştirdiği için boşluk (veya hava) da modellenmelidir. Her bir eleman veya hücre içerisinde birden fazla akışkan veya gaz bulunabilmektedir. Ağ yapısı malzemeyle beraber hareket etmediği ve uzayda sabit olduğu için bozulması veya doğruluğunu kaybetmesi gibi bir sorun bulunmamaktadır. Euler metodunun en büyük dezavantajlarından birisi, Lagrange’a nazaran eleman formülasyonunun çok daha fazla hesaplama içermesi ve dolayısıyla da analiz süresinin uzun olmasıdır.

ALE metodu ise Lagrange ve Euler yaklaşımlarının birleşimidir. ALE elemanları arasında Euler’de olduğu gibi kütle transferi olabilmektedir ve eleman içerisinde birden fazla malzeme bulunabilmektedir (İngilizcesi multi-material ALE). Ancak Euler’den farklı olarak ağ yapısı, uzayda malzeme noktalarından bağımsız olarak hareket edebilmektedir. ALE, tek bir malzeme üzerinde kullanıldığı durumda (İngilizcesi single-material ALE), düğüm noktaları, malzemenin serbest yüzeyini takip edecek şekilde hareket edebilmektedir. Bu modelleme yöntemi, daha çok katı cisimler için kullanılır. Bu durumda, malzemenin sadece kendi içerisindeki elemanları arasında kütle transferi olmakta, serbest yüzeydeki düğüm noktaları yine yüzeyde kaldığından dolayı boşluğun (veya havanın) modellenmesine gerek kalmamaktadır.

Şekil 3. SPH nodları ve I nodunda tanımlı şekil fonksyonu.

3.Ağsız Yöntemler ve SPH Yaklaşımı


Sonlu elemanlar metodundan farklı olarak, ağsız yöntemlerde çözüm bölgesi, noktasal parçacıklarla (nodlarla) modellenir. Her parçacığın temsil ettiği hacme tekabül eden bir kütle değeri vardır. Bu nodları birbirine bağlayan elemanlar bulunmamaktadır.  Bu özellik, bütün ağsız yöntemler için ortaktır. Sonlu elemanlarda, her eleman için lokal şekil fonksiyonları tanımlanırken, ağsız yöntemlerde, parçacıklar için global tek bir şekil fonksiyonu tanımlanır. SPH yöntemi de bir ağsız yöntemdir; parçacıklar malzeme noktalarını takip ettiği için, bir tür ağsız Lagrange yöntemi olarak da tanımlanabilir. Ağsız yöntemler, genellikle, sonlu elemanlar yönteminde karşılaşılan olumsuzlukların aza indirilmesini sağlamak için
geliştirilmiştir. Sonlu elemanlar yöntemi; malzeme aşınma, kırılma, kopma ve ayrılma senaryolarından doğan süreksizlikler için özel modelleme teknikleri kullanılmasını gerektirmektedir.
Bu tarz senaryolarda ağsız yöntemlerin (veya SPH’nin) Lagrange modellemeye karşı avantajı, yüksek deformasyonlarda doğruluğunun ve stabilitenin bozulmaması ve malzeme kopması ve ayrılması gibi durumları daha kolay ele alabilmesinden kaynaklanır. Aynı zamanda, parçacıklarla diskretizasyon oluşturulurken eleman tipi, büyüklüğü ve kalitesi gibi kaygılar bulunmadığı için, karmaşık geometriler çok rahatlıkla SPH nodlarıyla diskretize edilebilmektedir.
Euler ve ALE metotlarıyla karşılaştırıldığı zaman SPH’nin en önemli özelliği, malzeme sınırlarını ve serbest yüzeylerini, doğruluğu yüksek bir şekilde benzetebilmesidir. Ayrıca ALE yaklaşımının, SPH ve Lagrange yaklaşımına nazaran, temas kuvvetlerinin hesaplanmasında yeterli derecede verimli olmadığı söylenebilir. Bu durum, ALE ağ yapısının yoğunlaştırılması ile çözülebilir; fakat bu da analiz çözüm süresini diğer iki yaklaşıma göre oldukça fazla uzatacaktır.

Şekil 4. Farklı yöntemler kullanılarak balistik benzetim sonuçları.


Şekil 5. Farklı yöntemler kullanılarak Taylor Darbe Testi sonuçları.

3.Ağsız Yöntemler ve SPH Yaklaşımı

Bu çalışmada, kuşun modellenmesi için literatürde ve uygulamada en çok rastlanan SPH yöntemi kullanılmıştır. Kuşu temsil eden geometri, hem çok yüksek deformasyonlara uğradığından hem de istenen doğruluğu makul analiz süreleri içerisinde sağlayabildiğinden dolayı, SPH bu problem için en uygun yöntemdir. Uçak kanadı, Lagrange kabuk sonlu elemanlarıyla modellenmiştir.

Şekil 6. Problemin LS-Dyna modeli, kuşun Lagrangian solid ve SPH modelleri.
Çalışmada, uçak kanadına bir kuşun çarpması ve bu çarpışma esnasında uçak kanadında ne miktarda enerji sönümlendiğinin ve kanatta oluşacak deformasyonun incelenmesi gerçekleştirilmiştir.
Kuş, elipsoid olarak modellenip, SPH parçacıklarıyla diskretize edilmiştir. Kanat parçası 10.200 adet shell elemanı; kuş ise 8.020 adet SPH parçacığıyla modellenmiştir.

Şekil 7. Kuşun kanatta yarattığı deformasyon miktarları.
Kuşun malzeme özellikleri, su malzeme özelliklerine yakın alınmıştır; çünkü kuşun yapısının büyük bir oranını su oluşturmaktadır ve bu oranın yanında kas ve kemikler düşük bir mukavemete sahiptir.
Kanat malzeme modeli, “*MAT_PIECEWISE
LINEAR_PLASTICITY” olarak, LS-Dyna içerisinde modellenmiştir.
Özellikle darbe ve çarpma benzetimlerinde önemli bir faktör olan deformasyon hızı (İngilizce strain-rate) etkisi, bu malzeme
modeliyle tanımlanabilmektedir. Çarpışma hızı olarak 250 m/s’lik (900 km/saat) bir çarpışma durumu incelenmiştir. Kuşun kanatta yarattığı deformasyon miktarları, Şekil 7’de gösterilmiştir. Burada kanat elemanları üzerinde 0,1’lik plastik gerinme değerinin aşılması durumunda elemanların silinmesi, “*MAT_ADD_EROSION” komutu ile sağlanmıştır. Kuşun çarpma hızında kanat yüzeyini delerek kanadın içine doğru girdiği ve kanatta önemli derecede hasar yarattığı görülmüştür.

Tablo 1, Analizlerin birbirleriyle kıyaslaması
Tablo 1’de, farklı ağ sayısında diğer yaklaşımlarla yapılan kuş çarpma analizlerinin birbirleriyle süre yönünden kıyaslaması gösterilmiştir. Analizlerde elde edilen temas kuvvetleri ve deformasyon miktarlarının birbirine oldukça yakın olduğu göz önünde bulundurulduğunda, analiz süresinin en kısa olduğu ve modelleme (ağ yapısı oluşturma) kısmında daha az efor gerektiren SPH yaklaşımının, diğer yaklaşımlara göre daha avantajlı olduğu söylenebilir.

Kaynaklar:
[1] Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Bird_strike
[2] http://www.fab.mil.br/portal/operacoes_aereas/cruzex5/index.php?page=mostra&id=344&idioma=1
[3] Do I., Day J., “Overview of ALE Method in LS-Dyna”, Lawrance Livermore Software Technology (LSTC), 2005
[4] V. K. Goyal, C. A. Huertas, T. J. Vasko, 2013. “Bird-Strike Modeling Based on the Lagrangian Formulation Using LS-DYNA”, Am. Trans. Eng. Appl. Sci.
2(2): 057-081.
[5] J. Lacome, “Smooth Particle Hydrodynamics(SPH): A New Feature in LS-DYNA”, in: Proceedings of the 6th International LS-DYNA Users Conference, 2000.
[6] J. Metrisin, B. Potter, “Simulating Bird Strike Damage in Jet Engines”, ANSYS Solutions
3 (4) (2001) 8–9.