Hidrolik Abkant Preslerin Modellenmesi ve Benzetimi

Ahmet Demirkesen / MATLAB Uygulama ve Proje Mühendisi / FİGES

Hidrolik Abkant Preslerin Modellenmesi ve Benzetimi

1. Giriş

Abkant presler, levha metalleri bükerek şekillendiren ve sac işleme endüstrisinde yaygın olarak kullanılan makinelerdir. Bu presler, baskı işini gerçekleştiren koça gerekli olan kuvveti sağlama şekline göre sınıflandırılırlar. Sonuç olarak bir abkant pres; mekanik, pnömatik, servo-elektriksel ve hidrolik tahrikli olabilir. Abkant preslerin bilgisayar denetimli (Computer Numerical Control / CNC) ve hidrolik olanları, endüstride en yaygın kullanılan biçimleridir.

Makine tasarımında, bilgisayar benzetim (simülasyon)’leri oldukça önemlidir. Bilgisayar benzetimleri, üretilecek makinenin davranışlarını öngörmemize olanak sağlar. Bu olanak, en uygun tasarımların gerçekleştirilmesine ve üretim sonrası hataların en düşük seviyede tutulmasına imkân tanır. Ülkemizdeki makine üreticileri, mekanizma benzetimlerinde bir noktaya kadar ulaşmıştır. Ancak ülkemiz endüstrisinde, hidro-mekanik sistemlere ilişkin bilinen bir modelleme çalışması yoktur.
Hidro-mekanik sistemlere ilişkin öngörüler, tecrübelere ve bir takım hesap tablolarına dayalı gerçekleşmektedir.

1.1. Çok Disiplinli Sistemler

Fiziğin birden fazla çalışma alanını bir arada içeren sistemler, çok disiplinli (multidomain) olarak isimlendirilir. Bir abkant pres; mekanik, hidrolik, elektrik ve denetim sistemlerini bir arada içerdiği için çok disiplinli bir sistemdir.

Şekil 1. Coşkunöz Teknoloji Grubu tarafından üretilen bir hidrolik abkant pres.
Geleneksel yöntemler uygulandığında, makinenin her bir alt disiplini, farklı bilgisayar destekli tasarım (Computer Aided Design / CAD) yazılımları ile tasarlanmakta, bütünsel olarak ele alınamamaktadır. Çok disiplinli sistemler üzerinde çalışan mühendisler, son ürünün işlevsel bir prototipine bilesürecin son aşamalarında sahip olabilmektedir. Sistemin beklenildiği gibi çalışıp çalışmadığı, ancak sistem bütünleştirildikten sonra anlaşılmaktadır. Sistemin tasarlandığı, gerçekleştirildiği ve bütünleştirildiği aşamalardaki olası hatalar da ancak son aşamada fark edilmektedir.

1.2. Model Tabanlı Tasarım


Şekil 2. SimScape ve alt kütüphaneleri.
Model tabanlı tasarım; çok disiplinli ve karmaşık sistemlerin tasarımındaki güçlüklerin üstesinden gelmek için kullanılan bir yöntemdir. Sistemi temsil eden bir matematiksel model, grafiksel bir blok diyagramı ortamında geliştirilir. Model tabanlı tasarımın sağladığı en büyük artılardan birisi, sadece son aşamada değil; tasarım, çevriminin her aşamasında test ve doğrulamaya olanak sağlamasıdır.

Bu makalede ele alınan çalışma, tamamen Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Model tabanlı tasarım ile çok disiplinli dinamik sistemlerin modellenmesine olanak sağlayan ve Mathworks firması tarafından geliştirilen bir yazılım olan Simulink ortamında modeller, blok kütüphanelerinden faydalanılarak oluşturulur. Bu çalışmada, fiziksel sistemlerin modellenmesine olanak sağlayan SimScape (Şekil 2) ve hidrolik devre elemanlarını içeren SimHydraulics kütüphanesinden faydalanılmıştır.

2. Hidro-Mekanik Devre Modeli


Bu çalışmada, bilgisayar denetimli abkant presler için, Hoerbiger firması tarafından tasarlanan
devre şeması esas alınmıştır. Bu devre şeması içerisinden, sistemin dinamiğine etkisi olmayan
tesisat ayrıntıları sadeleştirilmiştir. Sadeleştirilmiş şema, Şekil 3’te görülmektedir. Gerçek sistem
çift silindirli olmasına rağmen, şema tek silindir için basitleştirilmiştir.

Şekil 4’te, ana model verilmiştir. Sol tarafta görülen alt sistem, valflerin açıklığını denetleyen denetim alt sistemidir. Ortadaki ise hidro-mekanik sistemin kendisidir. En sağ tarafta ise konum, hız, basınç, debi ve güç büyüklüklerinin çıktılandığı alt sistem yer almaktadır.

Şekil 4. Ana model.

Şekil 3. Tek silindir için basitleştirilmiş devre şeması.
Hidrolik devre modeli, daha kolay ele alınabilmesi için güç, akışkan yönlendirme ve iş olmak üzere, 3 ana kısımda incelenmiştir.

2.1 Güç Kısmı


Şekil 5. Hidrolik devrenin güç kısmı.
Şekil 5’te, modelin güç kısmı görülmektedir. 1450 rpm sabit açısal hız ile çalışan sabit deplasmanlı pompa ile akışkana enerji kazandırılmaktadır. Pompanın çıkışı, vana grubunun P hattı ile; vana grubunun T hattı ise hidrolik referans ile ilişkilendirilmiştir.

Güç kısmı, doğrudan vana grupları ile ilişkilendirilmiştir. Birinci ve ikinci silindir için kullanılan valf grubu, tamamen eşdeğerdir. Bu nedenden, Şekil 6’da da görüldüğü üzere, valf grubunun bir kopyası oluşturulup, ikinci silindir ile ilişkilendirilmiştir.


Şekil 6. 1. ve 2. silindirin vana grubu.

2.2. Akışkan Yönlendirme (Vana grubu)

Şekil 7’de, yukarıda sözü edilen vana grubu alt sisteminin içeriği görülmektedir. Alt sistemin giriş bloklarından, vanaların denetim sinyalleri sağlanmaktadır. Vanaların açıklığını denetleyen bu sinyaller, denetim sistemi tarafından sağlanmaktadır. Oransal ve iki konumlu vana eyleyicileri ile vanaların konumları kontrol edilmektedir. Ön dolum valfi ise kütüphanede hazır olarak bulunmayıp, hidrolik ilkelerine göre özel olarak modellenmiştir.

Şekil 7. Vana grubu alt sistemi.

2.3. İş Kısmı


Şekil 8’de işi gerçekleştiren silindirler ve koçu temsil eden alt sistem açık bir şekilde görülmektedir. Koç, kütle-yay-damper sistemine indirgenerek soyutlaştırılmıştır. Koçun yer değiştirmesi, koçun hızı, silindirlerdeki basınç ve debi değerleri de dinamik olarak ölçülebilmektedir.


Şekil 8. İş grubu.
Model içerisinde kullanılan her bir hidrolik devre elemanlarının parametreleri, üretici kataloglarından sağlanan verilerden elde edilmiştir. Benzetim modellerinin kurulabilmesi için gerekli parametrelerden bazıları (silindir çapı, silindir stroğu, pompanın debisi, nominal çalışma basıncı vs.) doğrudan üretici kataloglarında yer almaktadır. Ancak, bazı parametreler doğrudan kataloglardan elde edilememektedir. Sözgelimi, vanaların geçit alanları, sistemin dinamiği üzerinde son derece etkili olmalarına rağmen, bu bilgi, doğrudan elde edilememektedir. Belirli basınç farkları (ΔP) altında o vananın sahip olduğu geçirgenlik (hacimsel debi, Q), geçit alanı ile yakından ilişkilidir. Üretici, geçit alanı değerini vermektense, ΔP-Q grafiklerini vermektedir. Çünkü geçit alanı değeri, tesisatı tasarlayan kişi için gerekli olmayıp, çalışma grafikleri anlamlı olacaktır.

Bu çalışmada, Bosch-Rexroth 4WRKE dört yollu vananın parametreleri hesaplanmıştır. Bunun için bir deney modeli kurulmuştur. Şekil 9’da da görüleceği üzere, test edilen vananın basınç hattına, hem de iş hattına basınç uygulanıp, belirli bir basınç farkı (ΔP) oluşması sağlanmıştır. İlk olarak, basınç farkı ΔP = 10 bar’a ayarlanmıştır.

Şekil 9. Vana parametrelerinin hesaplanmasına yönelik test modeli.
Bu çalışmada, parametrelerin tahmini, optimizasyon teknikleri ile gerçekleştirilmiştir. Bu test modelinde, modelin yanıtı, katalogdan doğru bilinen bir referans değeri (Tablo 1) ile karşılaştırılarak, geçit alanı değeri hesaplanmıştır.  Tablo 1’de, geçit alanı değeri hesaplandıktan sonra, modelin farklı ΔP  değerlerine karşılık yanıtı verilmiştir.



Valfin parametreleri doğru bir şekilde hesaplandıktan sonra, oransal vana eyleyicisinin öznitelikleri hesaplanmıştır. Şekil 10’da, kurulan test modeli görülmektedir.


Şekil 10. Vana eyleyicisinin parametrelerinin hesaplanmasına yönelik test modeli.
Vana eyleyicisinin modelini kurabilmek için “zaman sabiti” ve “servo kazancı” değerlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Fakat üretici kataloğunda ise eyleyicinin sadece birim basamak yanıtı bir eğri şeklinde verilmektedir. O halde, parametre tahminine yönelik optimizasyon hesabı, birim basamak yanıtı özniteliklerine göre gerçekleştirilmelidir.

Bu birim basamak yanıtının sahip olması gereken kısıtları (Şekil 11), optimizasyon hesabı öncesinde açıkça tanımlanmıştır.


Şekil 11. Birim basamak yanıtının sahip olması gereken kısıtlar.
Bu kısıtlara uygun yanıtı sağlayacak en uygun parametreler (Tablo 2) elde edilene kadar, optimizasyon adımları tekrarlanır. Tablo 2’de verilen bu iki adet değer, doğrudan model içerisine kullanılmıştır.

3. Denetim Sistemi


Bilgisayar denetimli abkant preslerde, denetleyici ortamı olarak çoğunlukla PLC ya da ona eşdeğer donanımlar kullanılmaktadır. Denetim bakış açısı ile bu sistem bir sonlu durum makinasıdır ve mantıksal durum denetimi ile yönetilmelidir. Mantıksal durum denetimi, olay tabanlı bir denetimdir ve denetlenen sistemi durum geçişleri ile yönetir.

Bu model içerisine, valfleri denetleyen denetim algoritmaları da dâhil edilmiştir. Valf komutlarının koşullara ve olaylara göre değerleri, Tablo 3’te verilmiştir.

Tablo 3’te verilen durumlar, Stateflow şemaları ile modellenmiştir ve Şekil 12’de verilmiştir.

4. Benzetim Sonuçları ve Yorumlar


Yukarıdaki başlıklarda ayrıntılı bir şekilde tarif edilen model çalıştırıldığında, sistemin tüm dinamik yanıtı (Şekil 13) gözlemlenebilir. Kesik ve kırmızı çizgilerle belirtilen zaman aralıkları, Tablo 3’te verilen durum arasındaki ayrımı göstermektedir.

Bir abkant pres için önemli olan bir unsur da bir çevrimin ne kadar sürede tamamlanacağıdır. Bir üretim bandında bu çevrimlerin milyonlarca defa tekrarlanacağı düşünülürse aşamaların ne kadar sürede tamamlanacağı, tasarımcı için önemli olmaktadır.

Artık eksiksiz bir model oluşturulduğuna göre, farklı bileşenlerin sonuca olan etkileri incelenebilir. Sözgelimi, bu çalışmada kullanılan sabit deplasmanlı pompa yerine, basınç telafili bir pompa kullanıldığında, sistemin güç gereksiniminin önemli ölçüde azaldığı gözlemlenir. Aynı model, iki farklı pompa tipiyle çalıştırıldığında, elde edilen zaman-güç gereksinimi grafiği, Şekil 14’te verilmiştir.

Basınç telafili pompalar, sistemin basınç gereksinimine göre, debi miktarını değiştirerek enerji tasarrufu sağlarlar. Şekil 14’teki eğrilerin altında kalan alan hesaplandığında, basınç telafili pompaların bir çevrim için yüzde 28,5 enerji tasarrufu sağladığı görülür.
Aşamaların tamamlanma süreleri ise Tablo 4’te verilmiştir.


Tablo 4’e göre, basınç telafili pompanın, çalışma başarımından kayıp sağlamadan enerji tasarrufu gerçekleştirdiği açıkça görülmektedir.

5. Sonuç


Bu çalışmada, Hoerbiger firması tarafından sağlanan hidrolik devre şeması esas alınarak, bir hidrolik abkant presin modeli geliştirilmiştir. Model içerisinde kullanılan hidrolik elemanların bilinmeyen parametreleri, katalog verilerinden faydalanarak optimizasyon yöntemleri ile hesaplanmıştır. Denetim algoritmaları ise durum akış diyagramları ile tamamlanmıştır. Doğru bir model elde edildikten sonra, makinenin konum, hız, basınç debi, güç gereksinimi gibi dinamik büyüklükleri incelenmiştir. Farklı bir pompa türü kullanarak da çalışma başarımından ödün vermeksizin enerji tasarrufunun sağlanabileceği gözlemlenmiştir.