Yüksek Tork ve İvmelenme Gerektiren Hareket Sistemleri için Benzetim Tabanlı Eyleyici Seçimi

Yüksek Tork ve İvmelenme Gerektiren Hareket Sistemleri için Benzetim Tabanlı Eyleyici Seçimi

Buse BAYCAN Kontrol Müh./ FİGES
Ertan KAYAN Makine Yük. Müh. / FİGES

Günümüzde Türkiye’de,hem büyük kuruluşlar hem de KOBİ’ler için ARGE ve ürün gelmiştir. Geliştirilen ürünlerin isterleri karşılayıp karşılamadığının doğrulanması için testlere ihtiyaç duyulmaktadır. Testin yapılmasındaki amaç; hem test sonuçlarına göre gerekebilecek tasarım değişikliklerini görebilmek hem de ürünün standartlara uygun bir şekilde pazara sunulduğundan emin olmaktır.Bazı ürünlerin, çalışma esnasında yüksek ivmeli hareketler içermesi sebebi ile bu tarz ürünlere yönelik test sistemlerinin kurulması için gereken ekipmanların tedarik süreci, özel çalışmalar gerektirebilir.
Şekil 1. Örnek sistemin, SimMechanics’te hazırlanmış 3 boyutlu görünüşü.
Özellikle savunma sanayisinde yapılan testler göz önüne alındığında, aynı anda yüksek tork ve ivmelenme gerektiren test sistemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Kısa sürelerde yüksek hızlara ulaşma gereksinimi, sistemi tahrik edecek olan motorun özellikleriyle doğrudan ilişkilidir. Buradaki en temel problem, motor üreticilerinin kataloglarında yer alan ürünler ile test isterlerinin sağlanamamasıdır. Bu durumda, özel imalat gerektiren motorlar tek seçenek haline gelmektedir. Motor seçimi yapıldıktan sonra, MATLAB / Simulink yazılımı ve ilgili araç kutuları ile sistemin gerçeğe oldukça yakın bir benzetimi yapılabilir. Burada, sistemin mekanik kısmının modelinin kurulmasında SimMechanics; elektriksel kısmının modelinin kurulmasında ise SimElectronics veya SimPowerSystems kullanılır.

Tork ve Güç İhtiyacının Belirlenmesi

Bir sistem için motor seçimi yapılmadan önce bilinmesi gereken parametrelerden birisi, sistemi tahrik etmek için gereken tork değeridir. Tork değerinin belirlenmesi için açısal ivme ve sistemin eylemsizlik
momenti bilgilerine ihtiyaç vardır. Sisteme uygulanması gereken hız profili verildiğinde;
(1) denklemi kullanılarak açısal ivme hesaplanabilir.(1) numaralı denklemde:
a : Açısal ivme [rad/s2],
S? : Açısal hız değişimi [rad/s] ve
St : Geçen zaman [s]’dır.
Daha sonra gereken tork değeri;
T=Ja (2) formülü kullanılarak hesaplanabilir (viskoz ve kuru sürtünme ihmal edilmiştir).2 numaralı denklemde:
T: Tork [Nm] ve
J: Toplam eylemsizlik momenti [kgm2]’dir. Buradan sistemi tahrik edecek motorun gücü P= Tw (3) eşitliği kullanılarak hesaplanır.
(1), (2) ve (3) numaralı denklemlerde görüldüğü üzere, test düzeneği tasarlarken uygulanması gereken hareketin hız profilinin bilinmesi durumunda; gereken açısal ivme, uygulanacak tork ve motor gücü değerlerine ulaşılabilmektedir. Öte yandan, tahrik sisteminin bağlı olduğu yükü oluşturan kütlelerin farklı geometrik şekillerde olması ve sayıca çokluğu, motora binen yükün ve sisteme etkiyen eylemsizlik momentinin analitik olarak hesaplanmasını oldukça zorlaştırmaktadır.
Bu anlamda, sistemin SimMechanics araç kutusuyla hazırlanmış modelinde, her bir mekanik bileşen bir blokla ifade edilebildiğinden, bu zorluk ortadan kalkmaktadır. SimMechanics yazılımı, gereken detaylı hesaplamaları, otomatik olarak gerçekleştirmektedir. Şekil 1’deki sistemin modeli, Şekil 2’deki örnekte görüldüğü gibi SimMechanics’te oluşturulduktan ve referans hız bilgisi girildikten sonra, sistemin hareketi boyunca gereken tork ve güç ihtiyacı modelden çıktı olarak elde edilebilir. Teknik isterlere uygun olarak sistemin tork ihtiyacının belirlenmesi için SimMechanics modeline kapalı çevrim denetçi yapısı da ilave edilir. Model çalıştırıldığında, referans hız bilgisi ve ölçülen hız bilgisi karşılaştırılıp kontrolcü tarafından gereken tork değeri motorun miline uygulanır ve böylece tork değeri belirlenmiş olur. Aynı zamanda (3) numaralı denklem modele uygulanarak güç bilgisi de hesaplanır.

Motor Seçimi

Bir hareket sistemi için gereken motorun hız, tork ve güç bilgileri elde edildikten sonra, mevcut ticari ürünler arasından teknik isterlere uygun motor araştırılır. Bu süreçteki en kritik problem, aynı anda yüksek tork ve ivmelenme gereken sistemlerde ortaya çıkan güç ihtiyacının oldukça yüksek olması nedeniyle standart ürünlerle bu ihtiyaca çözüm bulunamamasıdır. Bu durumda, üretici firmalardan özel üretim motorlar için talepte bulunulur. Firmalardan gelen özel üretim motorlarına ait teknik değerler (tork sabiti, motora ait elektriksel parametreler vb.)
Simulink’te oluşturulan modele girilip benzetim yapılarak, motorun ürettiği tork ve çektiği akım gibi parametreler hakkında bilgi alınabilir. Ayrıca, Simulink ortamında motora farklı referanslar verilerek veya sisteme farklı geometrik şekillerde test numuneleri yerleştirilerek motorun değişik test senaryolarındaki performansı gözlemlenebilir.

Tüm Sistemin Benzetimi

Üretici firma tarafından sağlanan motor modeli, SimPowerSystems araç kutusu kullanılarak Simulink modeline entegre edilebilir. Buradaki motor modeline hız referansı verilmekte, modelden tork çıkışı alınmaktadır.
Sim-Mechanics’te oluşturulmuş sistemin mekanik yapısı ile SimPowerSystems’te oluşturulmuş elektriksel yapı tek bir Simulink modelinde çalıştırılıp, sistemin bütününün benzetimi yapılabilir.
Şekil 4’te kırmızı ile gösterilen kısım SimPowerSystems araç kutusu ile tasarlanmış; mavi olan kısım ise SimMechanics araç kutusunun ikinci nesil versiyonu ile hazırlanmıştır. Referans olarak da özel olarak hazırlanmış bir sinyal sisteme iletilmektedir.Tablo 1’de örnek olarak hazırlanan bir test senaryosuna ait parametreler verilmektedir. Parametreleri verilen bu sistemin Simulink modeli çalıştırıldığında, Şekil 6’da görülen test sonuçları elde edilmektedir. Sonuçlara bakıldığında, kullanılan motorun, verilen hız referansını çok düşük bir hata payıyla takip ettiği görülmektedir.
İvmelenme ve zamanlama bakımından hassaslık gerektiren sistemlerde motor parametreleri kullanılarak benzetim yapılması, gerçek sistemde kullanılacak motorun performansını öngörebilmek açısından büyük önem kazanmaktadır.

Sonuç

Simulink’te çok disiplinli sistemlerin aynı ortamda modellenebilmesi özelliği, sistemlerin gerçeğe yakın benzetimlerinin hızlı ve esnek bir şekilde yapılmasına olanak sağlar. Bu çalışmada, SimMechanics kullanılarak motora bağlanan yük modeli, Sim- PowerSystems kullanılarak ise motor modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan çok disiplinli matematik model ile hem sistemin isterleri sağlayıp sağlamadığı hem de farklı senaryolardaki sistem davranışları incelenmiştir. Simulink’in, SimMechanics ve SimPowerSystems gibi fiziksel modelleme araç kutuları, analitik modelleme ihtiyacı olmadan elektromekanik sistemlerin gerçeğe yakın benzetimlerine olanak sağlar.